Thông tin bài thi
- Số câu: 15
- Thời gian: 30 phút
- Điểm đạt: 70%
Thông tin thí sinh
Ôn tập trắc nghiệm Toán 10 tổng và hiệu của hai vectơ với 15 câu hỏi về quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác và tính chất phép cộng vectơ.
Bộ đề giúp học sinh luyện biểu diễn tổng, hiệu vectơ trong hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật và tính môđun \(a\sqrt2\).
Nội dung kiến thức trọng tâm
Bộ đề tập trung vào những kiến thức cốt lõi của chủ đề, giúp người học ôn tập trước khi làm bài.
Những nội dung cần ghi nhớ
Ôn lại định nghĩa, công thức, dạng bài và các điểm dễ nhầm lẫn liên quan trực tiếp đến chuyên đề.
Cấu trúc bài thi
- Số lượng câu hỏi trong ngân hàng: 15 câu.
- Thời gian làm bài: 30 phút.
- Kết quả được chấm tự động sau khi hoàn thành quy trình nộp bài.
Hướng dẫn làm bài
Đọc kỹ câu hỏi, lựa chọn đáp án A, B, C hoặc D và phân bổ thời gian hợp lý. Bạn có thể theo dõi tiến độ ở khu vực câu hỏi trong suốt bài thi.
Kiến thức trọng tâm
Phép cộng vectơ: Quy tắc tam giác \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) trong hình bình hành ABCD. Phép trừ: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}\), \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}\).
Tính chất: giao hoán \(\vec a+\vec b=\vec b+\vec a\), kết hợp, vectơ đối \(\vec a+(-\vec a)=\vec0\). Tổng vòng quanh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\vec0\).
Trung điểm M của BC: \(\overrightarrow{AM}=\frac12(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\). Đường trung bình IJ của tam giác: \(\overrightarrow{IJ}=\frac12\overrightarrow{BC}\).
Phương pháp làm bài
- Tổng hai vectơ: Dùng quy tắc 3 điểm hoặc hình bình hành. Đường chéo hình bình hành là tổng của hai cạnh chung gốc.
- Hiệu hai vectơ: Đưa về cùng điểm đầu rồi lấy điểm cuối trừ điểm đầu.
- Môđun: \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{AC}|=a\sqrt2\) trong hình vuông cạnh a.
- Hai vectơ ngược chiều: \(|\vec a+\vec b|=||\vec a|-|\vec b||\).
Những lỗi thường gặp
- Nhầm \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\) thay vì \(\overrightarrow{DB}\).
- Nhầm tính giao hoán cho phép trừ: \(\vec a-\vec b\ne\vec b-\vec a\).
- Quên công thức trung điểm và đường trung bình.
Kinh nghiệm ôn tập
Vẽ hình bình hành và ghi nhớ đường chéo là tổng. Luyện tính tổng nhiều vectơ liên tiếp bằng cách rút gọn từng cặp. Ghi nhớ các công thức trung điểm, trọng tâm để áp dụng nhanh trong trắc nghiệm.
FAQ – Câu hỏi thường gặp
Quy tắc hình bình hành là gì?
Trong hình bình hành ABCD, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\), tức tổng hai cạnh chung gốc là đường chéo.
Quy tắc ba điểm?
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\) với mọi ba điểm A,B,C.
Công thức trung điểm?
Nếu M là trung điểm BC thì \(\overrightarrow{AM}=\frac12(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\).
Tính hiệu hai vectơ như thế nào?
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}\), tức lấy điểm đầu chung và nối hai điểm cuối theo thứ tự ngược.
Tổng các vectơ vòng quanh hình bình hành bằng bao nhiêu?
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\vec0\).