Thông tin bài thi
- Số câu: 15
- Thời gian: 30 phút
- Điểm đạt: 70%
Thông tin thí sinh
Luyện trắc nghiệm Toán 10 giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° và mở rộng đến 880° với các góc đặc biệt 30°, 45°, 60°. Bộ đề giúp ghi nhớ nhanh sin, cos, tan, cot.
Gồm 15 câu hỏi về giá trị lượng giác của góc đặc biệt, góc lớn hơn 360° và quan hệ góc đồng terminal, phù hợp ôn tập chương hệ thức lượng trong tam giác.
Nội dung kiến thức trọng tâm
Bộ đề tập trung vào những kiến thức cốt lõi của chủ đề, giúp người học ôn tập trước khi làm bài.
Những nội dung cần ghi nhớ
Ôn lại định nghĩa, công thức, dạng bài và các điểm dễ nhầm lẫn liên quan trực tiếp đến chuyên đề.
Cấu trúc bài thi
- Số lượng câu hỏi trong ngân hàng: 15 câu.
- Thời gian làm bài: 30 phút.
- Kết quả được chấm tự động sau khi hoàn thành quy trình nộp bài.
Hướng dẫn làm bài
Đọc kỹ câu hỏi, lựa chọn đáp án A, B, C hoặc D và phân bổ thời gian hợp lý. Bạn có thể theo dõi tiến độ ở khu vực câu hỏi trong suốt bài thi.
Kiến thức trọng tâm
Giá trị lượng giác của góc \(\alpha\) được định nghĩa trên đường tròn lượng giác: \(\sin\alpha\) là tung độ, \(\cos\alpha\) là hoành độ của điểm \(M\) tương ứng. Từ đó \(\tan\)\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} khi \(\cos\alpha\ne0\) và \cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} khi \(\sin\alpha\ne0\).
Các góc đặc biệt: \(\sin30°=\frac12\), \(\cos45°=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\tan60°=\sqrt3\), \(\cot90°=0\), \(\sin0°=0\), \(\cos180°=-1\), \(\sin90°=1\), \(\cos0°=1\).
Phương pháp tính góc lớn hơn 360°
- Đưa về góc đồng terminal: Cộng trừ \(k\times360°\) để đưa về \([0°;360°)\). Ví dụ \(390°=360°+30°\) nên \(\sin390°=\sin30°\).
- Góc phụ bù: \(\sin(180°-\alpha)=\sin\alpha\), \(\cos(180°-\alpha)=-\cos\alpha\), \(\tan(180°+\alpha)=\tan\alpha\).
- 720° và 840°: \(720°=2\times360°\) nên \(\cos720°=1\), \(840°=720°+120°\) nên \(\tan840°=\tan120°=-\sqrt3\).
Những lỗi thường gặp
- Nhầm \(\cot0°\): \(\sin0°=0\) nên \(\cot0°\) không xác định, không phải bằng 0.
- Quên xét dấu ở góc phần tư II: \(\sin\) dương, \(\cos\) âm trong \((90°;180°)\).
- Nhầm \(\tan225°\): \(225°=180°+45°\) nên \(\tan=1\), không phải -1.
- Không rút gọn góc lớn: phải trừ \(360°\) trước khi tra bảng.
Kinh nghiệm ôn tập
Học thuộc bảng lượng giác 0°,30°,45°,60°,90° bằng vòng tròn lượng giác. Luyện kỹ năng tách \(\alpha=k360°+\beta\). Ghi nhớ \(\sin^2+\cos^2=1\) luôn đúng. Với câu hỏi tìm \(\alpha\) khi biết \(\sin\alpha=1/2\) và \(\alpha\) trong \((90°;180°)\), dùng \(\alpha=180°-30°=150°\).
FAQ – Câu hỏi thường gặp
\(\sin30°\) và \(\cos45°\) bằng bao nhiêu?
\(\sin30°=\frac12\) và \(\cos45°=\frac{\sqrt2}{2}\). Đây là hai giá trị đặc biệt cần ghi nhớ.
Tính giá trị lượng giác của góc lớn hơn 360° như thế nào?
Trừ đi bội của 360° để đưa về góc đồng terminal trong khoảng \([0°;360°)\). Ví dụ \(\sin390°=\sin(360°+30°)=\sin30°\).
Khi nào \(\cot\) không xác định?
Khi \(\sin\alpha=0\), tức \(\alpha=0°,180°,360°\), thì \cot\alpha=\(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} kh\)ông xác định.
Tại sao \(\cos870°=-\frac{\sqrt3}{2}\)?
Vì \(870°=720°+150°\), \(\cos150°=\cos(180°-30°)=-\cos30°=-\frac{\sqrt3}{2}\).
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\) bằng bao nhiêu?
Luôn bằng 1 với mọi góc \(\alpha\), đây là hệ thức lượng giác cơ bản.