Trắc nghiệm Toán 10: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Nội dung kiến thức trọng tâm

Bộ đề tập trung vào những kiến thức cốt lõi của chủ đề, giúp người học ôn tập trước khi làm bài.

Những nội dung cần ghi nhớ

Ôn lại định nghĩa, công thức, dạng bài và các điểm dễ nhầm lẫn liên quan trực tiếp đến chuyên đề.

Cấu trúc bài thi

Số lượng câu hỏi trong ngân hàng: 15 câu.
Thời gian làm bài: 30 phút.
Kết quả được chấm tự động sau khi hoàn thành quy trình nộp bài.

Hướng dẫn làm bài

Đọc kỹ câu hỏi, lựa chọn đáp án A, B, C hoặc D và phân bổ thời gian hợp lý. Bạn có thể theo dõi tiến độ ở khu vực câu hỏi trong suốt bài thi.

Kiến thức trọng tâm

Phương trình tổng quát \(Ax+By+C=0\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n=(A,B)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u=(-B,A)\). Phương trình tham số \(x=x_0+at, y=y_0+bt\) với \(\vec u=(a,b)\). Hệ số góc \(y=ax+b\) là a.

Vị trí tương đối: song song khi \(a1/a2=b1/b2≠c1/c2\), trùng nhau khi bằng nhau cả 3, cắt nhau khi \(a1/a2≠b1/b2\), vuông góc khi \(a1a2+b1b2=0\). Đường thẳng y=3x-2 song song với y=3x+1, vuông góc với y=-2x+1 là y=1/2 x+3 vì k1×k2=-1.

Khoảng cách từ \(M(x0,y0)\) đến đường thẳng \(Ax+By+C=0\) là \(d=\frac{|Ax0+By0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\). Ví dụ O(0,0) đến 3x-4y+10=0 có d=2.

Phương pháp làm bài

Tìm VTPT và VTCP: Từ tổng quát suy ra ngay.
Hệ số góc: Chuyển về dạng y=ax+b.
Giao điểm: Giải hệ hai phương trình.

Những lỗi thường gặp

Nhầm VTPT với VTCP.
Nhầm điều kiện song song với trùng nhau.
Quên trị tuyệt đối trong công thức khoảng cách.

Kinh nghiệm ôn tập

Ghi nhớ công thức khoảng cách và điều kiện vuông góc a1a2+b1b2=0. Luyện chuyển đổi giữa các dạng phương trình đường thẳng.

FAQ – Câu hỏi thường gặp

Phương trình tổng quát là gì?

\(Ax+By+C=0\) với vectơ pháp tuyến (A,B).

VTCP của Ax+By+C=0?

\((-B,A)\) vuông góc với VTPT.

Hai đường thẳng song song khi nào?

Khi \(a1/a2=b1/b2≠c1/c2\).

Hai đường thẳng vuông góc khi nào?

Khi \(a1a2+b1b2=0\) hoặc tích hệ số góc bằng -1.

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng?

\(d=\frac{|Ax0+By0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\).