Trắc nghiệm Toán 10: Tọa độ của vectơ

Nội dung kiến thức trọng tâm

Bộ đề tập trung vào những kiến thức cốt lõi của chủ đề, giúp người học ôn tập trước khi làm bài.

Những nội dung cần ghi nhớ

Ôn lại định nghĩa, công thức, dạng bài và các điểm dễ nhầm lẫn liên quan trực tiếp đến chuyên đề.

Cấu trúc bài thi

Số lượng câu hỏi trong ngân hàng: 15 câu.
Thời gian làm bài: 30 phút.
Kết quả được chấm tự động sau khi hoàn thành quy trình nộp bài.

Hướng dẫn làm bài

Đọc kỹ câu hỏi, lựa chọn đáp án A, B, C hoặc D và phân bổ thời gian hợp lý. Bạn có thể theo dõi tiến độ ở khu vực câu hỏi trong suốt bài thi.

Kiến thức trọng tâm

Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A)\), tọa độ điểm cuối trừ điểm đầu. Vectơ không \(\vec0=(0,0)\), vectơ đơn vị \(\vec i=(1,0)\), \(\vec j=(0,1)\). Hai vectơ bằng nhau khi tọa độ tương ứng bằng nhau.

Phép toán: \(k\vec a=(kx,ky)\), \(\vec a+\vec b=(x_1+x_2,y_1+y_2)\), \(\vec a-\vec b=(x_1-x_2,y_1-y_2)\). Độ dài \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\), ví dụ (3,-4) có độ dài 5.

Trung điểm I của AB: \(I\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)\). Trọng tâm G của tam giác ABC: \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\).

Phương pháp làm bài

Tìm B khi biết A và AB: B = A + AB.
Tính tổng hiệu: Cộng trừ từng tọa độ.
Tính độ dài: Dùng công thức căn tổng bình phương.

Những lỗi thường gặp

Nhầm AB là A trừ B.
Nhầm tọa độ i và j.
Quên chia cho 2 khi tính trung điểm và chia cho 3 khi tính trọng tâm.

Kinh nghiệm ôn tập

Luyện tính nhanh tọa độ AB và phép toán vectơ. Ghi nhớ i=(1,0), j=(0,1), vectơ không (0,0). Với bài trung điểm và trọng tâm, áp dụng công thức trung bình cộng.

FAQ – Câu hỏi thường gặp

Tọa độ vectơ AB tính thế nào?

\(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A)\), lấy tọa độ điểm cuối trừ điểm đầu.

Vectơ không có tọa độ gì?

\(\vec0=(0,0)\).

Độ dài vectơ tính thế nào?

\(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\), ví dụ (3,-4) có độ dài 5.

Trung điểm AB?

\(I\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)\).

Trọng tâm tam giác?

\(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\).