Trắc nghiệm Toán 10: Nhị thức Newton

Nội dung kiến thức trọng tâm

Bộ đề tập trung vào những kiến thức cốt lõi của chủ đề, giúp người học ôn tập trước khi làm bài.

Những nội dung cần ghi nhớ

Ôn lại định nghĩa, công thức, dạng bài và các điểm dễ nhầm lẫn liên quan trực tiếp đến chuyên đề.

Cấu trúc bài thi

Số lượng câu hỏi trong ngân hàng: 15 câu.
Thời gian làm bài: 30 phút.
Kết quả được chấm tự động sau khi hoàn thành quy trình nộp bài.

Hướng dẫn làm bài

Đọc kỹ câu hỏi, lựa chọn đáp án A, B, C hoặc D và phân bổ thời gian hợp lý. Bạn có thể theo dõi tiến độ ở khu vực câu hỏi trong suốt bài thi.

Kiến thức trọng tâm

Công thức nhị thức Newton \((a+b)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k\). Số hạng tổng quát \(T_{k+1}=C_n^k a^{n-k}b^k\), hệ số của số hạng thứ k+1 là \(C_n^k\). Số số hạng là n+1.

Tổng các hệ số: thay a=b=1 được \(2^n\), tổng đan dấu \(C_n^0-C_n^1+…=0\). Tam giác Pascal giúp tìm nhanh hệ số nhị thức.

Ví dụ: \((x+2)^5\) hệ số x^3 là \(C_5^2 2^2=40\) (nguồn ghi 80). \((2x-1)^5\) hệ số x^4 là -80. \((x-1)^4\) hệ số x^2 là 6. \((x^2-2)^4\) hệ số x^4 là 24.

Phương pháp làm bài

Tìm hệ số: Viết số hạng tổng quát, cho số mũ bằng yêu cầu tìm k.
Tổng hệ số: Thay biến bằng 1.
Số hạng không chứa x: Cho số mũ x bằng 0.

Những lỗi thường gặp

Nhầm công thức \(A_n^k\) thay vì \(C_n^k\).
Quên dấu âm khi khai triển \((a-b)^n\).
Nhầm số số hạng là n thay vì n+1.

Kinh nghiệm ôn tập

Luyện viết nhanh số hạng tổng quát và giải phương trình tìm k. Ghi nhớ tổng hệ số 2^n và tổng đan dấu bằng 0. Sử dụng tam giác Pascal cho n nhỏ để kiểm tra.

FAQ – Câu hỏi thường gặp

Công thức nhị thức Newton là gì?

\((a+b)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k\).

Số hạng tổng quát?

\(T_{k+1}=C_n^k a^{n-k}b^k\), hệ số là \(C_n^k\).

Tổng các hệ số trong khai triển?

Bằng \(2^n\), thay a=b=1.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển?

Có n+1 số hạng.

Tam giác Pascal dùng để làm gì?

Dùng để tìm nhanh các hệ số nhị thức Newton.