Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 11

Câu 1:

Tam thức bậc hai f(x)=(1-√2)x^2+\((5-4√2)\)x-3√2+6

A. Dương với mọi x∈R B. Dương với mọi x∈(-3;√2) C. Dương với mọi x∈(-4;√2) D. Âm với mọi x∈R

Câu 2:

Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x^2-7x-9 nhận giá trị âm là

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 3:

Tam thức bậc hai f(x)=-x^2+3x-2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. x∈(-∞;1)∪(2;+∞) B. x∈[1;2] C. x∈(-∞;1]∪[2;+∞) D. x∈(1;2)

Câu 4:

Tam thức bậc hai f(x)=x^2+\((√5-1)\)x-√5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x∈(-√5;1) B. x∈(-5;+∞) C. x∈(-∞;-√5)∪(1;+∞) D. x∈(-∞;1)

Câu 5:

Cho f(x)=ax^2+bx+c (a≠0). Điều kiện để f(x)≤0, ∀x∈R là

A. a>0, Δ≤0 B. a>0, Δ≥0 C. a>0, Δ<0 D. a<0, Δ≤0 (đáp án đúng chuẩn) - đề gốc thiếu

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số y=√\((x^2-2x)\)+1/√\((25-x^2)\)

A. D=(-5;0]∪[2;5) B. D=(-∞;0]∪[2;+∞) C. D=(-5;5) D. D=[-5;0]∪[2;5]

Câu 7:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {x^2-6x+5≤0; x^2-8x+12<0} là?

A. [2;5] B. [1;6] C. (2;5] D. [1;2]∪[5;6]

Câu 8:

Tập nghiệm của hệ {x-1/2 ≥ x/4+1; x^2-4x+3≤0} là

A. S=(2;3) B. (-∞;2]∪[3;+∞) C. S=[2;3] D. (-∞;2)∪(3;+∞)

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình √\((x-2017)\) > √\((2017-x)\) là

A. [2017;+∞) B. (-∞;2017) C. {2017} D. ∅

Câu 10:

Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn √x-√\((x-1)\) <1/100 là

A. 2499 B. 2500 C. 2501 D. 2502

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình \((√(3x-2)-1)\)√\((x^2+1)\)<0 là

A. [1;3/2) B. [1;+∞) C. [2/3;1) D. [2;3]

Câu 12:

Bất phương trình \((2x-5)\)/3 > \((x-3)\)/2 có tập nghiệm là

A. (2;+∞) B. (-∞;1)∪(2;+∞) C. (1;+∞) D. \((1/4;+∞)\)

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình √\((x-1)\) <1 là

A. (-∞;2) B. [1;2) C. (0;2) D. (1;2)

Câu 14:

Bất phương trình √\((x^2-2x+5)\)+√\((x-1)\) ≤2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm

Câu 15:

Bất phương trình 3/x ≥1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số

Câu 16:

Tập nghiệm của bất phương trình |4-3x| ≤8 là

A. (-∞;4] B. [-4/3;+∞) C. [ -4/3;4] D. \((-∞;-4/3]∪[4;+∞)\)

Câu 17:

Bất phương trình |x-5| ≤4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 10 B. 8 C. 9 D. 7

Câu 18:

Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f(x)=|2x-5|-3 không dương?

A. x<1 B. x=5/2 C. x=0 D. 1≤x≤4

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của y=\((4x^4-3x^2+9)\)/x^2; x≠0 là

A. 9 B. -3 C. 12 D. 10

Câu 20:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=√\((x-2)\)+√\((4-x)\)

A. 2 B. √2 C. 2-√2 D. 10

Câu 21:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x+y+1=2\((√(x-2)+√(y+3))\). Tập giá trị của biểu thức S=x+y là:

A. [-1;7] B. [3;7] C. [3;7]∪{-1} D. [-7;7]

Câu 22:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a>0,b>0 và f(x)=ax^2+bx+c ≥0 với mọi x∈R. Tìm GTNN F=\((4a+c)\)/b.

A. Fmin=1 B. Fmin=2 C. Fmin=3 D. Fmin=5

Câu 23:

Cho ba số thực a,b,c không âm và thỏa mãn a^2+b^2+c^2+abc=4. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của S=a^2+b^2+c^2 lần lượt là:

A. 1 và 3 B. 2 và 4 C. 2 và 3 D. 3 và 4

Câu 24:

Cho ba số thực dương x,y,z. Biểu thức P=1/2\((x^2+y^2+z^2)\)+ x/(yz)+ y/(zx)+ z/(xy) có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 11/2 B. 5/2 C. 9/2 D. 9

Câu 25:

Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Giá trị lớn nhất của P=x^3+y^3+z^3+3(∛x+∛y+∛z) bằng:

A. 12 B. 3 C. 5 D. 11/2

Câu 26:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

A. y+5=0 B. y-5=0 C. x+1=0 D. x-1=0

Câu 27:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A\((7/4;3)\), B(1;2) và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A. 4x+2y-13=0 B. 4x-8y+17=0 C. 4x-2y-1=0 D. 4x+8y-31=0

Câu 28:

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng Δ:x+y=0 và trục hoành.

A. (1+√2)x+y=0; x-(1-√2)y=0 B. (1+√2)x+y=0; x+(1-√2)y=0 C. (1+√2)x-y=0; x+(1-√2)y=0 D. x+(1+√2)y=0; x+(1-√2)y=0

Câu 29:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x=m+2t, y=1-t và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

A. m<3 B. m=3 C. m>3 D. Không tồn tại m

Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng d:2x-3y+6=0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A. AC B. AB C. BC D. Không cạnh nào

Câu 31:

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng Δ1:x+2y-3=0 và Δ2:2x-y+3=0.

A. 3x+y=0 và x-3y=0 B. 3x+y=0 hoặc x+3y-6=0 C. 3x+y=0 và -x+3y-6=0 D. 3x+y+6=0 và x-3y-6=0

Câu 32:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x=2+t, y=1-3t và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A. m>13 B. m≥13 C. m<13 D. m=13

Câu 33:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:4x-7y+m=0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

A. 10≤m≤40 B. [m>40; m<10] C. 10<m<40 D. m<10

Câu 34:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x+4y-5=0 và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A. m<0 B. m>-1/4 C. m>-1 D. m=-1/4

Câu 35:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ:ax+by+c=0 và hai điểm M(xm;ym), N(xn;yn) không thuộc Δ. Chọn khẳng định đúng:

A. M,N khác phía khi (…)*(…) >0 B. M,N cùng phía khi (…)*(…) ≥0 C. M,N khác phía khi (…)*(…) ≤0 D. M,N cùng phía khi (…)*(…) >0

Câu 36:

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d:y=kx tạo với đường thẳng Δ:y=x một góc 60°. Tổng hai giá trị của k bằng:

A. -8 B. -4 C. -1 D. 1

Câu 37:

Đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d:x+2y-6=0 một góc 45°. Tìm hệ số góc k của đường thẳng Δ.

A. k=1/3 hoặc k=-3 B. k=1/3 hoặc k=3 C. k=-1/3 hoặc k=-3 D. k=-1/3 hoặc k=3

Câu 38:

Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45°?

A. Có duy nhất B. 2 C. Vô số D. Không tồn tại

Câu 39:

Đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:2x+y-3=0 và d2:x-2y+1=0 đồng thời tạo với đường thẳng d3:y-1=0 một góc 45° có phương trình:

A. x+(1-√2)y=0 hoặc x-y-1=0 B. x+2y=0 hoặc x-4y=0 C. x-y=0 hoặc x+y-2=0 D. 2x+1=0 hoặc y+5=0

Câu 40:

Cho hai đường thẳng d1:3x+4y+12=0 và d2: x=2+at, y=1-2t. Tìm các giá trị của tham số a để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng 45°.

A. a=2/7 hoặc a=-14 B. a=7/2 hoặc a=7 C. a=5 hoặc a=-14 D. a=2/7 hoặc a=5